11 से गुणा की ट्रिक्स

 11 से गुणा की ट्रिक्स

जिस संख्या को 11 से गुणा करना है। उसके दोनों अंकों को दोनों तरफ लिख दें और बीच में दोनों संख्याओं का जोड़ लिख दें, वही गुणनफल होगा। इसको नीचे बताए गए तरीके से समझें। जैसे हमने 45 को 11 से गुणा करना है।

हल
4 (4+5) 5
495

AGE RELATED PROBLEM

           👉 NOTE:👇

इस तरह के प्रश्न हमेशा प्रतियोगिता परीक्षा में पूछे जाते है अगर आपने एक बार अच्छे से इन सवलो का अध्ययन कर लिया तो आप परीक्षा में इस तरह के सवाल आसानी से हल कर पायेंगे ! इस तरह के प्रश्नो में अक्सर एक व्यक्ति की आयु दी जाती है एवं दूसरे व्यक्ति की आयु के बारे में पूछा जाता है , इन सवलो को बीजगणित की सहायता से आसानी से हल किया जा सकता है ! जिसकी आयु पूछी जाती है उसे x माना जाता है फिर प्रश्न के अनुसार हल करके उत्तर निकल लिया जाता है 

 01  समीना तथा सुहाना की आयु का अनुपात 7:3 है 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात 5:3 होगा इनकी आयु मे कितना अंतर है ?

हल –  माना समीना की वर्तमान आयु = 7x वर्ष तथा सुहाना की वर्तमान आयु = 3x वर्ष

तब 7x+6 / 3x+6 = 5 / 3 ⇒ 3 (7x + 6) = 5 (3x =6)

⇒ 21x + 18 = 15x + 30 ⇒ 6x + 12 ⇒ x = 2

इनकी आयु मे अंतर = (7x – 3x) वर्ष = 4x वर्ष = (4*2) वर्ष = 8 वर्ष

02   रमेश की आयु अपने पुत्र राहुल आयु से 4 गुना है 5 वर्ष पूर्व रमेश की आयु राहुल की आयु से 9 गुना थी रमेश की वर्तमान आयु कितनी होगी ?

हल –   माना राहुल की वर्तमान आयु = x वर्ष तब रमेश की वर्तमान आयु = 4x वर्ष (4x – 5) = 9 (x-5) ⇒ 4x – 5 = 9x – 45

⇒ 5x = 40

⇒ x =8

रमेश की वर्षमान आयु = (4*8) वर्ष = 32 वर्ष

03.  8 वर्ष पूर्व विशाल की आयु अपने पुत्र शेखर की आयु से 4 गुना थी 8 वर्ष बाद विशाल की आयु शेखर की आयु से दुगुनी होगी प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –   माना 8 वर्ष पूर्व शेखर की आयु = x वर्ष तथा विशाल की आयु 4x वर्ष है

शेखर की वर्तमान आयु = (x+8) वर्ष तथा विशाल की वर्तमान आयु = (4x + 8) वर्ष

(4x+8) + 8= 2 [ (x+8) + 8]

⇒ 4x + 16 = 2x + 32 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8

अतः शेखर की वर्तमान आयु = ( 8+8 ) वर्ष = 16 वर्ष

विशाल की वर्तमान आयु = (4 *8 + 8) वर्ष = 40 वर्ष

04.   A तथा B की आयु का अंतर 16 वर्ष है 6 वर्ष पहले A की आयु B की आयु से तिगुनी थी प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –    माना 6 वर्ष पहले B की आयु = x वर्ष तथा A की आयु = 3x वर्ष

B की वर्तमान आयु = ( x+6) वर्ष तथा A की वर्तमान आयु = (3x + 6)

क्योकि (3x + 6) – (x+6) = 16 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8

अतः B की वर्तमान आयु = (8+6) वर्ष = 14 वर्ष

A की वर्तमान आयु = (3 * 8 + 6) वर्ष = 30 वर्ष

05.   एक व्यक्ति की आयु अपने पुत्र की आयु के तिगुनी से 3 वर्ष अधिक है यदि 3 वर्ष बाद उस व्यक्ति की आयु  अपने पुत्र की आयु के दुगने से 10 वर्ष अधिक हो तो पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –   माना पुत्र की आयु = x वर्ष तब व्यक्ति की आयु = (3x + 3) वर्ष

(3x + 3) + 3 = 2 (x + 3) + 10 ⇒ 3x + 6 = 2x + 16 ⇒ x = 10

अतः पुत्र की वर्तमान आयु = 10 वर्ष

6.   रीना तथा उसकी माता की आयु का योग 49 वर्ष है 7 वर्ष पूर्व माता की आयु रीना की आयु से 4 गुना थी रीना की माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –    माना रीना की आयु = x वर्ष अतः उसकी माता की आयु = (49 – x) वर्ष

7 वर्ष पूर्व रीना की आयु = (x – 7) वर्ष

7 वर्ष पूर्व माता की आयु = (49 – x – 7) वर्ष = (42 -x) वर्ष

क्योकि 42 – x = 4 (x – 7) ⇒ 42 – x = 4x – 28

⇒ 5x = 70 ⇒ x =14

अतः रीना की माता की वर्तमान आयु = (49 – 14) वर्ष = 35 वर्ष

Number System

qus1. 244  और 332के बीच कितनी पूर्ण संख्याएं है जो 7 से पूर्ण रूप से विभाज्य हैं?

short:-

245,252..........329

using AP

An=a+(n-1)d                         : यदि a=245

                                                            An=329

329=245+(n-1)*7                          d=7

n=13

qus2.दो अंको की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है।

short:. 97

qus3.21+24+27+............+51 का मान क्या हैं।

short:

समांतर श्रेणी के सूत्र का प्रयोग करके:

d=3

an = 51

51=21+(n-1)*3

n=11

यदि समांतर श्रेणी के n पदों की योग=n/2(2a+(n-1)d)

(11/2)*(2*21+(10)*3)

=396

qus4.186 226 832 656 1264 527 कितनी संख्याएं 31 से विभाज्य हैं।

short:

186 और 527

qus.5 1/3*7+1/7*11+1/11*15+...........+1/899*903 का मान क्या हैं।

short:

1/3 और -1/903 के अलावा सभी रदद हो गए हमें प्राप्त होता है।

(1/4)*{(1/3)-(1/903)}

(1/4)*{(301-1)/903}

300/(903*4)=25/301

=25/301 ans.

very important formula

 

CET EXAM MATH QUSTIONS

यदि A+B=90 और SINA=3/5 है, तो TAN B का मान ज्ञात करें।

SHORT TRICKS:-

A+B =90                                                    :~ SINA =3/5

B=90-A                                                                 3=P

TANB=TAN(90-A)                                              5=H

               COTA   

  इसलिए TANB=4/3 ANS.

                                                                             4=B   =4/3

ALLIGATIONS AND MIXTURE SHORT TRICKS

QUS.1   56 लीटर   मिश्रण में दूध और पानी 5:2 के अनुपात के अनुपात में है| उस मिश्रण में कुछ मात्रा में दुध मिलाया जाता है| ताकि दुध और पानी का अनुपात 7:2 हो जाए| अंतिम मिश्रण में दुध की मात्रा ज्ञात कीजिए।

solution:-👇

दुध और पानी 56 लीटर मिश्रण में 5:2 के अनुपात में है ।              दुध: पानी       कुल मिश्रण=56

                                                                                                  5:2                  5*56/7=40 दुध

                                                                                                                         2*56/7=16 पानी

                                                                                                                       नया मित्रण=40+16=56

7 इकाई = 56 लीटर

1 इकाई= 8 लीटर

:56 लीटर मिश्रण में 40 लीटर दुध और 16 लीटर पानी होगा 

उस मिश्रण में दुध कछ मात्रा में डाला जाता है ताकि दुध और पानी का अनुपात 7:2 हो जाए 

माना उस मिश्रण में x लीटर दूध डाला गया

(40+x)/16=7/2

x=16

: नए मिश्रण में दुध की मात्रा 40 +16 =56 लीटर होगी

profit and loss next class3

Profit Loss: सूत्र (Formulas)👇

• लाभ = विक्रय मूल्य (Selling Price) - क्रय मूल्य (Cost Price)
• हानि = क्रय मूल्य (Cost Price) - विक्रय मूल्य (Selling Price)
• क्रय मूल्य (Cost Price) = विक्रय मूल्य (कोई लाभ नहीं कोई हानि नहीं)
• लाभ प्रतिशत = (लाभ × 100)/(C.P.)
• हानि प्रतिशत = (हानि × 100)/(C.P.)

qus.1> एक वस्तु को ₹1050 में बेचने पर एक व्यक्ति को  16 2⁄3% की हानि होती है तो वह उस वस्तु कितने में बेचे कि उसे 20% का लाभ हो।

Solution: short tricks basic

16 2⁄3% → 1/6

क्रय मूल्य → 6, हानि → 1, विक्रय मूल्य → 5

विक्रय मूल्य → 5 = 1050

         हानि → 1 = 210

   क्रय मूल्य → 6 = 1260

विक्रय मूल्य = (1260 × 6)/5 = ₹1512 ans.

qus2>दो वस्तु का क्रय मूल्य समान है जो कि ₹1200 है। यदि एक वस्तु को 20% के लाभ पर बेचा जाता है और दूसरी वस्तु को 25% की हानि पर बेचा जाता है तो उसे कुल कितने प्रतिशत का लाभ या हानि होता है?

Solution

क्रय मूल्य = क्रय मूल्य

लाभ% / हानि%

  = (लाभ + हानि)/2

  = (+20 - 25)/2 = -5/2 = -2.5

  = 2.5% हानि

qus.3>एक व्यक्ति दो वस्तुओ को समान कीमत ₹4560 में बेचता है यदि वह पहले वस्तु को 16 2⁄3% के लाभ पर बेचता है और दूसरी वस्तु को 25% की हानि पर बेचता है तो उसे कुल सौदे में कितने प्रतिशत का लाभ या हानि होता है ?

Solution

विक्रय मूल्य = विक्रय मूल्य

16 2⁄3% → 1/6,  25% → 1/4

क्रय मूल्य  विक्रय मूल्य  लाभ/हानि

    6              7             +1      

    4              3              -1

विक्रय मूल्य समान है

   18             21             +3      

   24             21              -7

हानि%  = 4⁄46 × 100 =    8 16⁄23%

qus.4>

एक दुकानदार दो वस्तुएं प्रत्येक ₹1850 में बेचता है प्रथम पर उसे 15% का लाभ होता है जबकि दूसरे पर उसे 20% की हानि होती है। पूरे सौदे पर लाभ या हानि प्रतिशत की गणना कीजिए?

Solution

विक्रय मूल्य = विक्रय मूल्य

15% → 3/20,  20% → 1/5

क्रय मूल्य  विक्रय मूल्य  लाभ/हानि

   20            23            +3     

    5              4              -1

विक्रय मूल्य समान है

   80             92            +12      

  115            92            - 23

लाभ%  = 11⁄195 × 100 =    5 25⁄39%

qus.5>एक व्यक्ति दो वस्तुओ को समान कीमत ₹4560 में बेचता है यदि वह पहले वस्तु को 16 2⁄3% के लाभ पर बेचता है और दूसरी वस्तु को 25% की हानि पर बेचता है तो उसे कुल सौदे में कितने प्रतिशत का लाभ या हानि होता है ?

Solution

विक्रय मूल्य = विक्रय मूल्य

16 2⁄3% → 1/6,  25% → 1/4

क्रय मूल्य  विक्रय मूल्य  लाभ/हानि

    6              7             +1      

    4              3              -1

विक्रय मूल्य समान है

   18             21             +3      

   24             21              -7

हानि%  = 4⁄46 × 100 =    8 16⁄23%