AGE RELATED PROBLEM

           👉 NOTE:👇

इस तरह के प्रश्न हमेशा प्रतियोगिता परीक्षा में पूछे जाते है अगर आपने एक बार अच्छे से इन सवलो का अध्ययन कर लिया तो आप परीक्षा में इस तरह के सवाल आसानी से हल कर पायेंगे ! इस तरह के प्रश्नो में अक्सर एक व्यक्ति की आयु दी जाती है एवं दूसरे व्यक्ति की आयु के बारे में पूछा जाता है , इन सवलो को बीजगणित की सहायता से आसानी से हल किया जा सकता है ! जिसकी आयु पूछी जाती है उसे x माना जाता है फिर प्रश्न के अनुसार हल करके उत्तर निकल लिया जाता है 

 01  समीना तथा सुहाना की आयु का अनुपात 7:3 है 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात 5:3 होगा इनकी आयु मे कितना अंतर है ?

हल –  माना समीना की वर्तमान आयु = 7x वर्ष तथा सुहाना की वर्तमान आयु = 3x वर्ष

तब 7x+6 / 3x+6 = 5 / 3 ⇒ 3 (7x + 6) = 5 (3x =6)

⇒ 21x + 18 = 15x + 30 ⇒ 6x + 12 ⇒ x = 2

इनकी आयु मे अंतर = (7x – 3x) वर्ष = 4x वर्ष = (4*2) वर्ष = 8 वर्ष

02   रमेश की आयु अपने पुत्र राहुल आयु से 4 गुना है 5 वर्ष पूर्व रमेश की आयु राहुल की आयु से 9 गुना थी रमेश की वर्तमान आयु कितनी होगी ?

हल –   माना राहुल की वर्तमान आयु = x वर्ष तब रमेश की वर्तमान आयु = 4x वर्ष (4x – 5) = 9 (x-5) ⇒ 4x – 5 = 9x – 45

⇒ 5x = 40

⇒ x =8

रमेश की वर्षमान आयु = (4*8) वर्ष = 32 वर्ष

03.  8 वर्ष पूर्व विशाल की आयु अपने पुत्र शेखर की आयु से 4 गुना थी 8 वर्ष बाद विशाल की आयु शेखर की आयु से दुगुनी होगी प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –   माना 8 वर्ष पूर्व शेखर की आयु = x वर्ष तथा विशाल की आयु 4x वर्ष है

शेखर की वर्तमान आयु = (x+8) वर्ष तथा विशाल की वर्तमान आयु = (4x + 8) वर्ष

(4x+8) + 8= 2 [ (x+8) + 8]

⇒ 4x + 16 = 2x + 32 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8

अतः शेखर की वर्तमान आयु = ( 8+8 ) वर्ष = 16 वर्ष

विशाल की वर्तमान आयु = (4 *8 + 8) वर्ष = 40 वर्ष

04.   A तथा B की आयु का अंतर 16 वर्ष है 6 वर्ष पहले A की आयु B की आयु से तिगुनी थी प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –    माना 6 वर्ष पहले B की आयु = x वर्ष तथा A की आयु = 3x वर्ष

B की वर्तमान आयु = ( x+6) वर्ष तथा A की वर्तमान आयु = (3x + 6)

क्योकि (3x + 6) – (x+6) = 16 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8

अतः B की वर्तमान आयु = (8+6) वर्ष = 14 वर्ष

A की वर्तमान आयु = (3 * 8 + 6) वर्ष = 30 वर्ष

05.   एक व्यक्ति की आयु अपने पुत्र की आयु के तिगुनी से 3 वर्ष अधिक है यदि 3 वर्ष बाद उस व्यक्ति की आयु  अपने पुत्र की आयु के दुगने से 10 वर्ष अधिक हो तो पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –   माना पुत्र की आयु = x वर्ष तब व्यक्ति की आयु = (3x + 3) वर्ष

(3x + 3) + 3 = 2 (x + 3) + 10 ⇒ 3x + 6 = 2x + 16 ⇒ x = 10

अतः पुत्र की वर्तमान आयु = 10 वर्ष

6.   रीना तथा उसकी माता की आयु का योग 49 वर्ष है 7 वर्ष पूर्व माता की आयु रीना की आयु से 4 गुना थी रीना की माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –    माना रीना की आयु = x वर्ष अतः उसकी माता की आयु = (49 – x) वर्ष

7 वर्ष पूर्व रीना की आयु = (x – 7) वर्ष

7 वर्ष पूर्व माता की आयु = (49 – x – 7) वर्ष = (42 -x) वर्ष

क्योकि 42 – x = 4 (x – 7) ⇒ 42 – x = 4x – 28

⇒ 5x = 70 ⇒ x =14

अतः रीना की माता की वर्तमान आयु = (49 – 14) वर्ष = 35 वर्ष