AGE RELATED PROBLEM

           👉 NOTE:👇

इस तरह के प्रश्न हमेशा प्रतियोगिता परीक्षा में पूछे जाते है अगर आपने एक बार अच्छे से इन सवलो का अध्ययन कर लिया तो आप परीक्षा में इस तरह के सवाल आसानी से हल कर पायेंगे ! इस तरह के प्रश्नो में अक्सर एक व्यक्ति की आयु दी जाती है एवं दूसरे व्यक्ति की आयु के बारे में पूछा जाता है , इन सवलो को बीजगणित की सहायता से आसानी से हल किया जा सकता है ! जिसकी आयु पूछी जाती है उसे x माना जाता है फिर प्रश्न के अनुसार हल करके उत्तर निकल लिया जाता है 

 01  समीना तथा सुहाना की आयु का अनुपात 7:3 है 6 वर्ष बाद इनकी आयु का अनुपात 5:3 होगा इनकी आयु मे कितना अंतर है ?

हल –  माना समीना की वर्तमान आयु = 7x वर्ष तथा सुहाना की वर्तमान आयु = 3x वर्ष

तब 7x+6 / 3x+6 = 5 / 3 ⇒ 3 (7x + 6) = 5 (3x =6)

⇒ 21x + 18 = 15x + 30 ⇒ 6x + 12 ⇒ x = 2

इनकी आयु मे अंतर = (7x – 3x) वर्ष = 4x वर्ष = (4*2) वर्ष = 8 वर्ष

02   रमेश की आयु अपने पुत्र राहुल आयु से 4 गुना है 5 वर्ष पूर्व रमेश की आयु राहुल की आयु से 9 गुना थी रमेश की वर्तमान आयु कितनी होगी ?

हल –   माना राहुल की वर्तमान आयु = x वर्ष तब रमेश की वर्तमान आयु = 4x वर्ष (4x – 5) = 9 (x-5) ⇒ 4x – 5 = 9x – 45

⇒ 5x = 40

⇒ x =8

रमेश की वर्षमान आयु = (4*8) वर्ष = 32 वर्ष

03.  8 वर्ष पूर्व विशाल की आयु अपने पुत्र शेखर की आयु से 4 गुना थी 8 वर्ष बाद विशाल की आयु शेखर की आयु से दुगुनी होगी प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –   माना 8 वर्ष पूर्व शेखर की आयु = x वर्ष तथा विशाल की आयु 4x वर्ष है

शेखर की वर्तमान आयु = (x+8) वर्ष तथा विशाल की वर्तमान आयु = (4x + 8) वर्ष

(4x+8) + 8= 2 [ (x+8) + 8]

⇒ 4x + 16 = 2x + 32 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8

अतः शेखर की वर्तमान आयु = ( 8+8 ) वर्ष = 16 वर्ष

विशाल की वर्तमान आयु = (4 *8 + 8) वर्ष = 40 वर्ष

04.   A तथा B की आयु का अंतर 16 वर्ष है 6 वर्ष पहले A की आयु B की आयु से तिगुनी थी प्रत्येक की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –    माना 6 वर्ष पहले B की आयु = x वर्ष तथा A की आयु = 3x वर्ष

B की वर्तमान आयु = ( x+6) वर्ष तथा A की वर्तमान आयु = (3x + 6)

क्योकि (3x + 6) – (x+6) = 16 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8

अतः B की वर्तमान आयु = (8+6) वर्ष = 14 वर्ष

A की वर्तमान आयु = (3 * 8 + 6) वर्ष = 30 वर्ष

05.   एक व्यक्ति की आयु अपने पुत्र की आयु के तिगुनी से 3 वर्ष अधिक है यदि 3 वर्ष बाद उस व्यक्ति की आयु  अपने पुत्र की आयु के दुगने से 10 वर्ष अधिक हो तो पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –   माना पुत्र की आयु = x वर्ष तब व्यक्ति की आयु = (3x + 3) वर्ष

(3x + 3) + 3 = 2 (x + 3) + 10 ⇒ 3x + 6 = 2x + 16 ⇒ x = 10

अतः पुत्र की वर्तमान आयु = 10 वर्ष

6.   रीना तथा उसकी माता की आयु का योग 49 वर्ष है 7 वर्ष पूर्व माता की आयु रीना की आयु से 4 गुना थी रीना की माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये ?

हल –    माना रीना की आयु = x वर्ष अतः उसकी माता की आयु = (49 – x) वर्ष

7 वर्ष पूर्व रीना की आयु = (x – 7) वर्ष

7 वर्ष पूर्व माता की आयु = (49 – x – 7) वर्ष = (42 -x) वर्ष

क्योकि 42 – x = 4 (x – 7) ⇒ 42 – x = 4x – 28

⇒ 5x = 70 ⇒ x =14

अतः रीना की माता की वर्तमान आयु = (49 – 14) वर्ष = 35 वर्ष

Number System

qus1. 244  और 332के बीच कितनी पूर्ण संख्याएं है जो 7 से पूर्ण रूप से विभाज्य हैं?

short:-

245,252..........329

using AP

An=a+(n-1)d                         : यदि a=245

                                                            An=329

329=245+(n-1)*7                          d=7

n=13

qus2.दो अंको की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है।

short:. 97

qus3.21+24+27+............+51 का मान क्या हैं।

short:

समांतर श्रेणी के सूत्र का प्रयोग करके:

d=3

an = 51

51=21+(n-1)*3

n=11

यदि समांतर श्रेणी के n पदों की योग=n/2(2a+(n-1)d)

(11/2)*(2*21+(10)*3)

=396

qus4.186 226 832 656 1264 527 कितनी संख्याएं 31 से विभाज्य हैं।

short:

186 और 527

qus.5 1/3*7+1/7*11+1/11*15+...........+1/899*903 का मान क्या हैं।

short:

1/3 और -1/903 के अलावा सभी रदद हो गए हमें प्राप्त होता है।

(1/4)*{(1/3)-(1/903)}

(1/4)*{(301-1)/903}

300/(903*4)=25/301

=25/301 ans.

very important formula

 

CET EXAM MATH QUSTIONS

यदि A+B=90 और SINA=3/5 है, तो TAN B का मान ज्ञात करें।

SHORT TRICKS:-

A+B =90                                                    :~ SINA =3/5

B=90-A                                                                 3=P

TANB=TAN(90-A)                                              5=H

               COTA   

  इसलिए TANB=4/3 ANS.

                                                                             4=B   =4/3

ALLIGATIONS AND MIXTURE SHORT TRICKS

QUS.1   56 लीटर   मिश्रण में दूध और पानी 5:2 के अनुपात के अनुपात में है| उस मिश्रण में कुछ मात्रा में दुध मिलाया जाता है| ताकि दुध और पानी का अनुपात 7:2 हो जाए| अंतिम मिश्रण में दुध की मात्रा ज्ञात कीजिए।

solution:-👇

दुध और पानी 56 लीटर मिश्रण में 5:2 के अनुपात में है ।              दुध: पानी       कुल मिश्रण=56

                                                                                                  5:2                  5*56/7=40 दुध

                                                                                                                         2*56/7=16 पानी

                                                                                                                       नया मित्रण=40+16=56

7 इकाई = 56 लीटर

1 इकाई= 8 लीटर

:56 लीटर मिश्रण में 40 लीटर दुध और 16 लीटर पानी होगा 

उस मिश्रण में दुध कछ मात्रा में डाला जाता है ताकि दुध और पानी का अनुपात 7:2 हो जाए 

माना उस मिश्रण में x लीटर दूध डाला गया

(40+x)/16=7/2

x=16

: नए मिश्रण में दुध की मात्रा 40 +16 =56 लीटर होगी