RATIO AND PROPORTION

  प्रश्न 14-  

यदि A : B = 2 : 3 , B : C = 5 : 6 हो तो A:B:C का अनुपात क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
हल: A : B : C
2 : 3 : 3
5 : 5 : 6
10 : 15 : 18
Answer –   10 : 15 : 18

प्रश्न 15-  

दि राम और श्याम की आय का अनुपात 5 : 6 राम और मोहन की आय का अनुपात 2 : 3 हैं, तो बताइए राम, श्याम और मोहन की आय का अनुपात होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
राम : श्याम : मोहन
5 : 5 : 6
3 : 2 : 2
15 : 10 : 12
Answer –   10 : 12 : 15

प्रश्न 16-  

यदि A का 30% = B का 0.25 = C का 1/5 हैं तो A:B:C का मान बताइए

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
A × 30/100 = B × 25/100 × C × 1/5
3A/10 = B/4 = C/5
A/10 = B/12 = C/15
Answer –   10 : 12 : 15

प्रश्न 17-  

यदि A, B से 40% अधिक हैं, B, C से 20% कम हैं, तो A : C क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
माना कि B = 100
तब, A = 140 तथा C = 125
A : C = 140 : 125
A : C = 28 : 25
Answer –   28 : 25

प्रश्न 18-  

यदि M का 15% = N का 20% हो तो M : N क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
M × 15/100 = N × 20/100
M × 3/20 = N × 1/5
3/20 M = 1/5 N
M/N = 1/5 × 20/3
M : N = 4 : 3
Answer –   4 : 3

प्रश्न 19-  

यदि x : y = 3 : 2 हैं, तो अनुपात (2x² + 3y²) : (3x² – 2y²) = ?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
(2x² + 3y²) : (3x² – 2y²)
(2×9 + 3×4) : (3×9 – 2×4)
(18 + 12) : (27 – 8)
Answer –   30 : 19

प्रश्न 20-  

a/3 = b/4 = c/7 हैं तो (a + b + c) / c = ?

प्रश्न 14-  

यदि A : B = 2 : 3 , B : C = 5 : 6 हो तो A:B:C का अनुपात क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
हल: A : B : C
2 : 3 : 3
5 : 5 : 6
10 : 15 : 18
Answer –   10 : 15 : 18

प्रश्न 15-  

दि राम और श्याम की आय का अनुपात 5 : 6 राम और मोहन की आय का अनुपात 2 : 3 हैं, तो बताइए राम, श्याम और मोहन की आय का अनुपात होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
राम : श्याम : मोहन
5 : 5 : 6
3 : 2 : 2
15 : 10 : 12
Answer –   10 : 12 : 15

प्रश्न 16-  

यदि A का 30% = B का 0.25 = C का 1/5 हैं तो A:B:C का मान बताइए

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
A × 30/100 = B × 25/100 × C × 1/5
3A/10 = B/4 = C/5
A/10 = B/12 = C/15
Answer –   10 : 12 : 15

प्रश्न 17-  

यदि A, B से 40% अधिक हैं, B, C से 20% कम हैं, तो A : C क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
माना कि B = 100
तब, A = 140 तथा C = 125
A : C = 140 : 125
A : C = 28 : 25
Answer –   28 : 25

प्रश्न 18-  

यदि M का 15% = N का 20% हो तो M : N क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
M × 15/100 = N × 20/100
M × 3/20 = N × 1/5
3/20 M = 1/5 N
M/N = 1/5 × 20/3
M : N = 4 : 3
Answer –   4 : 3

प्रश्न 19-  

यदि x : y = 3 : 2 हैं, तो अनुपात (2x² + 3y²) : (3x² – 2y²) = ?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
(2x² + 3y²) : (3x² – 2y²)
(2×9 + 3×4) : (3×9 – 2×4)
(18 + 12) : (27 – 8)
Answer –   30 : 19

प्रश्न 20-  

a/3 = b/4 = c/7 हैं तो (a + b + c) / c = ?

solution:-

a=3,b=4,c=7

total value=3+4+7=14

(a + b + c) / c = 14/7

2

RATIO AND PROPORTION

 प्रश्न 1-

4 और 9 का प्रथम समानुपाती क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
a = b² / c
a = (4)² / 9
a = 16/9
a = 1.7
Answer –   1.7

प्रश्न 2-

8 और 2 का मध्य समानुपाती क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
b = √ac
b = √8 × 2
b = √16
Answer –   4

प्रश्न 3-

4 और 9 का तृतीय समानुपाती क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
c = b² / a
c = 9² / 4
c = (9 × 9) / 4
c = 81/4
Answer –   20.25

प्रश्न 4-

4 और 8 का प्रथम समानुपाती क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
a = b²/c
a = (4)²/8
a = 16/8
a = 2
Answer –   2

प्रश्न 5-

0.4 और 0.9 का मध्य समानुपाती क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
b = √ac
b = √0.4 × 0.9
b = √0.36
b = 0.6
Answer –   0.6

प्रश्न 6-

9 : 15 : : 45 : ?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
9 : 15 : : 45 : ?
9/15 = 45/x
9 × x = 45 × 15
x = (45 × 15)/9
x = 15 × 5
x = 75
Answer –   75

प्रश्न 7-

5 : ? :: ? : 125

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
5 : ? : : ? : 125
?² = 125 × 5
?² = 625
? = 25
Answer –   25

प्रश्न 8-

5 : 8 :: 150 : x

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
5 × x = 150 × 8
x = (150 × 8)/5
x = 30 × 8
x = 240
Answer –   240

प्रश्न 9-

3 : 5 :: 21 : ?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
3 : 5 : : 21 : ?
3 × ? = 21 × 5
? = (21 × 5)/3
? = 7 × 5
? = 35
Answer –   35

प्रश्न 10-

4 , 48 और 16 का प्रथम समानुपाती बताइए?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
x : 4 : 48 : 16
x × 16 = 4 × 48
x = (4 × 48) / 16
x = 12
Answer –   12

प्रश्न 11-  

10, 24 और 36 का तृतीय समानुपाती बताइए?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
10 : 24 : : x : 36
10/24 = x/36
10 × 36 = x × 24
x = (10 × 36)/24
x = 5 × 3
x = 15
Answer –   15

प्रश्न 12-  

1/4 : 1/8 :: 1/3 : x

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
1/4 : 1/8 : : 1/3 : x
1/4 × x = 1/8 × 1/3
x = 1/8 × 1/3 × 4/1
x = 1/6
Answer –   1/6

प्रश्न 13-  

16, 28 और 42 का तृतीय समानुपाती क्या होगा?

उत्तर –

प्रश्नानुसार,
16 : 28 : : x : 42
16/28 = x/42
28 × x = 42 × 16
x = (42 × 16)/28
x = 6 × 4
x = 24
Answer –   24

RATIO AND PROPORNATION

 Q1.यदि A:B=C:D=E:F=5:7 तो (3A+4C-7E):(3B+4D-7F) हल की जिए ?

SHORT TRICKSअसे प्रश्न जो अनुपात दिया होता है,वही उत्तर होता है

A=C=E =5

B=D=F=7

(3A+4C-7E):(3B+4D-7F)

(3*5+4*5-7*5):(3*7+4*7-7*7) 

COMMAN 5 AND 7

5(3+4-7):7(3+4-7)

5:7 ANSWER